2023年高二数学必修五知识点总结8篇

高二数学必修五知识点总结【不等关系及不等式】一、不等关系及不等式知识点1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接下面是小编为大家整理的高二数学必修五知识点总结8篇,供大家参考。

高二数学必修五知识点总结8篇

高二数学必修五知识点总结篇1

【不等关系及不等式】

一、不等关系及不等式知识点

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式。

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

3.不等式的性质

(1)对称性：ab

(2)传递性：ab，ba

(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;

(5)可乘方：a0bn(nN，n

(6)可开方：a0

(nN，n2).

注意：

一个技巧

作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方。

一种方法

待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围。

高二数学必修五知识点总结篇2

基本初等函数有哪些

基本初等函数包括以下几种：

(1)常数函数y=c(c为常数)

(2)幂函数y=x^a(a为常数)

(3)指数函数y=a^x(a>0,a≠1)

(4)对数函数y=log(a)x(a>0,a≠1，真数x>0)

(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数：y=sinx反正弦函数：y=arcsinx等)

基本初等函数性质是什么

幂函数

形如y=x^a的函数，式中a为实常数。

指数函数

形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。

对数函数

指数函数的反函数，记作y=logaax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax=x。

三角函数

即正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx，正割函数y=secx，余割函数y=cscx(见三角学)。

高二数学必修五知识点总结篇3

【不等关系及不等式】

一、不等关系及不等式知识点

1、不等式的定义

2、比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

3、不等式的性质

（1）对称性：ab

（2）传递性：ab，ba

（3）可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

（4）可乘性：ab，cacb0，c0bd;

（5）可乘方：a0bn(nN，n

（6）可开方：a0

(nN，n2)。

注意：

一个技巧

作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方。

一种方法

待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围。

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数列

1、数列的定义及数列的通项公式：

① an？f（n），数列是定义域为N

的函数f（n），当n依次取1，2，？？？时的一列函数值② i。归纳法

若S0？0，则an不分段；若S0？0，则an分段iii。若an？1？pan？q，则可设an？1？m？p（an？m）解得m，得等比数列？an？m？

？Sn？f（an）

iv。若Sn？f（an），先求a

1？得到关于an？1和an的递推关系式

S？f（a）n？1？n？1？Sn？2an？1

例如：Sn？2an？1先求a1，再构造方程组：？？（下减上）an？1？2an？1？2an

？Sn？1？2an？1？1

2、等差数列：

①定义：a

n？1？an=d（常数），证明数列是等差数列的重要工具。 ②通项d？0时，an为关于n的一次函数；

d>0时，an为单调递增数列；d

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一、变量间的相关关系

1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系。

2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关。

二、两个变量的线性相关

从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线。

当r>0时，表明两个变量正相关；

当r<0时，表明两个变量负相关。

r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强。r的绝对值越接近于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系。通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性。

三、解题方法

1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断。

2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性。

3.由相关系数r判断时|r|越趋近于1相关性越强。

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基本初等函数有哪些

基本初等函数包括以下几种：

(1)常数函数y=c(c为常数)

(2)幂函数y=x^a(a为常数)

(3)指数函数y=a^x(a>0,a≠1)

(4)对数函数y=log(a)x(a>0,a≠1，真数x>0)

(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数：y=sinx反正弦函数：y=arcsinx等)

基本初等函数性质是什么

幂函数

形如y=x^a的函数，式中a为实常数。

指数函数

形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。

对数函数

指数函数的反函数，记作y=logaax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax=x。

三角函数

即正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx，正割函数y=secx，余割函数y=cscx(见三角学)。

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【一元二次不等式及其解法】

★知识梳理★

一、解不等式的有关理论

（1）若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；

（2）一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；

（3）解不等式时应进行同解变形；

（4）解不等式的结果，原则上要用集合表示。

二、一元二次不等式的解集

三、解一元二次不等式的基本步骤：

（1）整理系数，使次项的系数为正数；

（2）尝试用十字相乘法分解因式；

（3）计算

（4）结合二次函数的图象特征写出解集。

四、高次不等式解法：

尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解

（注意每个因式的次项的系数要求为正数）

五、分式不等式的解法：

分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；

★重难点突破★

1、重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；熟练掌握一元二次不等式的解法。

2、难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的"不等式

3、重难点：掌握一元二次不等式的解法，利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式，会解简单的指数不等式和对数不等式。

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【不等关系及不等式】

一、不等关系及不等式知识点

1、不等式的定义

2、比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba

3、不等式的性质

（1）对称性：ab

（2）传递性：ab，ba

（3）可加性：aa+cb+c，ab，ca+c

（4）可乘性：ab，cacb0，c0bd;

（5）可乘方：a0bn(nN，n

（6）可开方：a0

(nN，n2)。

注意：

一个技巧

作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方。

一种方法

待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围。